EBOB – EKOK

EBOB ve EKOK Konu Özeti - TYT Matematik

EBOB (En Büyük Ortak Bölen)

EBOB, iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. EBOB'u bulmak için izlenen adımlar şunlardır:

• Adım 1: Sayıların asal çarpanlarına ayrılması.
• Adım 2: Ortak asal çarpanların en küçük kuvvetlerinin çarpılması.

Örnek:
36 ve 48 sayılarının EBOB'u nedir?

Çözüm:
36=2²×3²  
48=2⁴×3⁴  

Her iki sayıda ortak olan asal çarpanlar 2 ve 3 'tür. Bu çarpanların en küçük kuvvetleri ise 2² ve 3¹'dir.
EBOB = 2²×3¹=4×3=12

 

EKOK (En Küçük Ortak Kat)

EKOK, iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. EKOK'u bulmak için izlenen adımlar şunlardır:

• Adım 1: Sayıların asal çarpanlarına ayrılması.
• Adım 2: Ortak ve ortak olmayan asal çarpanların en büyük kuvvetlerinin çarpılması.

Örnek:
36 ve 48 sayılarının EKOK'u nedir?

Çözüm:

36=2²×3²

48=2⁴×3

Ortak ve ortak olmayan asal çarpanların en büyük kuvvetleri 2⁴ ve 3²'dir.
EKOK = 2⁴×3²=16×9=144

EBOB ve EKOK Arasındaki İlişki

EBOB ve EKOK arasında önemli bir ilişki vardır:

Bu ilişki, iki sayının çarpımının EBOB ve EKOK'un çarpımına eşit olduğunu gösterir.

Özel Durumlar

• EBOB = 1 olan iki sayıya aralarında asal denir. Bu durumda, bu sayıların EKOK'u, sayılarının çarpımına eşittir.
• EBOB'un büyük olması, sayıların birbirine daha çok bölündüğünü gösterirken, EKOK'un küçük olması, sayıların ortak katlarının daha yakın olduğunu gösterir.

Soru Çözümü İçin İpuçları

• EBOB sorularında, sayıları asal çarpanlarına ayırarak ortak bölenleri kolayca bulun.
• EKOK sorularında, asal çarpanların en büyük kuvvetlerini dikkate alarak doğru sonucu bulabilirsiniz.
• Sayılar büyükse, sayılar arasındaki ilişkiyi ve asal çarpanlarını inceleyerek pratik bir şekilde çözüme ulaşabilirsiniz.
• EBOB ve EKOK'un birlikte sorulduğu sorularda, ilişkileri kullanarak bir değeri bulduğunuzda diğerini kolayca hesaplayabilirsiniz.